2年 数学 チートシート

図形の面積（平面図形）　h：高さ、r：半径、ℓ：弧の長さ、おうぎ形のaは中心角

	正方形	1辺×1辺	a2
	長方形	縦×横	ab
	三角形	底辺×高さ÷2	12ah
	平行四辺形	底辺×高さ	ah
	台形	（上底＋下底）×高さ÷2	12(a+b)h
	ひし形	対角線×対角線÷2	12ab
	円	面積：半径×半径×円周率 円周：直径×円周率	S=πr2 ℓ=2πr
	おうぎ形	弧：円周×中心角/360 面積：円の面積×中心角/360	ℓ=2πr×a360 S=πr2×a360＝12ℓr

立体の体積・表面積

	角柱・円柱	体積：底面積×高さ 表面積：底面積×2＋側面積 側面の長方形の横＝底面のまわりの長さ	V=Sh 円柱 V=πr2h
	角錐・円錐	体積：底面積×高さ×1/3 表面積：底面積＋側面積	V=13Sh 円錐 V=13πr2h
	球	体積：身の上に心配あるので参上 表面積：心配ある事情	V=43πr3 S=4πr2

1次関数（2学期）

1次関数	y=ax+b a：傾き　b：切片	変化の割合	yの増加量xの増加量＝a（一定）
yの増加量	a×xの増加量	2直線の交点	連立方程式の解

整数の表し方（n、m は整数）

偶数	2n	奇数	2n+1 （2n−1でもよい）
連続する2つの整数	n, n+1	連続する3つの整数	n, n+1, n+2 n−1, n, n+1 だと和が3nで楽
連続する2つの偶数	2n, 2n+2	連続する2つの奇数	2n+1, 2n+3
3の倍数	3n	5でわると2あまる数	5n+2
2けたの自然数	10a+b 十の位a・一の位b	位を入れかえた数	10b+a
入れかえた数との和	11(a+b) → 11の倍数	入れかえた数との差	9(a−b) → 9の倍数
3けたの自然数	100a+10b+c	2つの（別の）奇数	2m+1, 2n+1 違う文字を使う

証明のゴールの形と書き方

3の倍数	3×（整数）	偶数	2×（整数）
奇数	2×（整数）＋1	11の倍数	11×（整数）

1. 例：連続する3つの整数の和は3の倍数であることを証明する
2. ①文字でおく　nを整数とすると、連続する3つの整数は n, n+1, n+2 と表される。
3. ②式にして計算　その和は　n+(n+1)+(n+2)＝3n+3
4. ③ゴールの形にする　＝3(n+1)　←「3×（整数）」の形
5. ④理由を書く　n+1は整数だから、3(n+1)は3の倍数である。←書き忘れると減点
6. ⑤結論　したがって、連続する3つの整数の和は3の倍数である。

連立方程式の文章題

代金	単価×個数	道のり	速さ×時間 （みはじ）
食塩の量	食塩水×濃度100 水0％・食塩100％	時間の単位	分→時間は÷60 20分＝13時間
a％増える	x×(1＋a100)	a％減る	x×(1−a100)
出会う	速さの和×時間＝道のりの合計	追いつく	速さの差×時間＝差の道のり
水を加える	食塩の量は変わらない	表の作り方	単位量×いくつ分＝全体

データの活用

範囲	最大値−最小値	平均値	合計÷個数
中央値	真ん中の値 偶数個なら2つの平均	階級値	階級の真ん中の値
最頻値	度数が最も多い階級の階級値	相対度数	その階級の度数度数の合計