| 図 | 名前 | 面の形 | 面の数 | 頂点の数 | 辺の数 | 1つの頂点に 集まる面 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 正四面体 | 正三角形 | 4 | 4 | 6 | 3 | |
| 正六面体 （立方体） | 正方形 | 6 | 8 | 12 | 3 | |
| 正八面体 | 正三角形 | 8 | 6 | 12 | 4 | |
| 正十二面体 | 正五角形 | 12 | 20 | 30 | 3 | |
| 正二十面体 | 正三角形 | 20 | 12 | 30 | 5 |
正八面体の見方
正四角錐を2つ、底面どうしでくっつけた形。
上に4枚＋下に4枚＝正三角形が8枚。
1つの頂点には4枚の面が集まる。
| 面の数 | 名前の数字＝面の数（八面体→面が8枚） |
|---|---|
| 面の形 | 「6は四角、12は五角、あとは三角」 正六面体→正方形、正十二面体→正五角形、四・八・二十面体→正三角形 |
| ペアの関係 | 立方体と正八面体、正十二面体と正二十面体は 面の数と頂点の数が入れかわる（辺の数は同じ） |
辺の数＝面の数×1つの面の辺の数÷2
頂点の数＝面の数×1つの面の頂点の数÷1つの頂点に集まる面の数
| 辺の数 | 頂点の数 | 検算：頂点−辺＋面＝2 | |
|---|---|---|---|
| 正四面体 | 4×3÷2＝6 | 4×3÷3＝4 | 4−6＋4＝2 |
| 正六面体 | 6×4÷2＝12 | 6×4÷3＝8 | 8−12＋6＝2 |
| 正八面体 | 8×3÷2＝12 | 8×3÷4＝6 | 6−12＋8＝2 |
| 正十二面体 | 12×5÷2＝30 | 12×5÷3＝20 | 20−30＋12＝2 |
| 正二十面体 | 20×3÷2＝30 | 20×3÷5＝12 | 12−30＋20＝2 |
÷2 は、1本の辺を2つの面が共有しているから。
1つの頂点に集まる角の合計が360°より小さいときだけ立体になる（360°だと平らになる）。
| 面の形（1つの角） | 3枚 | 4枚 | 5枚 | 6枚 |
|---|---|---|---|---|
| 正三角形（60°） | 180° 正四面体 | 240° 正八面体 | 300° 正二十面体 | 360° × |
| 正方形（90°） | 270° 立方体 | 360° × | — | — |
| 正五角形（108°） | 324° 正十二面体 | 432° × | — | — |
| 正六角形（120°） | 360° × | — | — | — |